숫자를 통해서 계산하고 복잡한 공식이 있기 때문에 수학을 싫어하는 경우도 있습니다. 하지만 일상에 접목해서 흥미롭게 구성한다면 누구나 의욕을 느낄 수 있습니다.
경제
Q1.오른쪽으로 가면 99%로 100만원을 받고, 왼쪽으로 가면 1%로 1억을 받습니다. 어디로 가야 더 좋을까?
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| 창의적인 수학 문제 |
단순히 수식으로 계산하면 오른쪽으로 가면 100x0.99 = 99만원이 됩니다. 왼쪽으로 가면 10000x0.01 = 100만원이 됩니다. 만약 오른쪽, 왼쪽 똑같이 100번을 시도한다면 왼쪽으로 가는 것이 돈을 더 많이 벌 가능성이 있습니다. 이것은 어디까지나 수학적인 계산이고 현실적으로 대입해 볼 수도 있습니다. 오른쪽은 안정적인 선택을 하는 것이고, 왼쪽은 모험적인 선택을 하는 것 입니다.
금액을 보면 당연히 1억이지만 확률이 아주 낮습니다. 실제로 시도했을 때 왼쪽으로 가면 0원이 될 가능성이 있습니다. 평소에 안정성을 좋아하고 낮은 금액이라도 이익이 있는 것을 선호한다면 오른쪽으로 가는 것이 좋을 수 있습니다. 반대로 조금 모험을 해서라도 큰 성과를 원한다면 왼쪽으로 갈 수 있습니다. 단순히 수학을 넘어서 인생의 심오한 의미를 생각할 수 있습니다. 단순히 이 문제를 푸는 것에 넘어서 앞으로 인생을 사는데도 도움이 될 수 있습니다.
스포츠
Q2.야구에서 무사만루라면 타자는 그냥 기다리며 볼넷을 노리는 것이 나을까? 아니면 안타를 치려고 배트를 휘두르는 것이 좋을까?
먼저 수학적으로 계산하면 볼넷의 일반적인 가능성은 10%이고 안타의 일반적인 가능성은 27.5% 입니다. 수식으로 나타내면 당연히 치는 것이 좋습니다. 하지만 실제 경기로 생각해보면 상황이 따라서 많이 달라지게 됩니다. 만약 타격감이 좋고 평균 타율이 3할이 넘는다면 정상적인 타격을 하는 것이 좋을 수 있습니다. 이런 타자면 컨택이 좋고 장타력도 괜찮아서 최소 외야로 공을 보낼 수 있습니다. 따라서 희생플라이로 최소 1점을 낼 수 있습니다.
타격감이 좋지 않고 평균 타율이 낮다면 그냥 기다리는 것이 좋을 수 있습니다. 이때는 병살이 나와서 순식간에 2아웃이 될 수 있습니다. 만약 외야로 보내도 비거리가 짧아서 3루 주자가 태그업 하지 못할 수 있습니다. 즉 이런 상황이면 점수를 못내고 1~2아웃을 그냥 내 줄 수 있습니다. 따라서 차분히 볼넷으로 출루하는 것을 노리면 됩니다. 다른 가능성도 존재하고 있습니다.
바로 투수의 멘탈과 컨디션 입니다. 만루가 되는 과정에서 투수가 볼넷을 줬다면 만루에서도 볼넷이 나올 가능성이 높아집니다. 반대로 안타나 실책으로 나왔다면 투수가 막을 가능성이 높습니다. 따라서 투수의 제구가 흔들리는 상황이면 기다리며 볼넷을 노릴 수 있습니다. 반대로 단순히 운이 좋게 만루가 됐다면 과감하면 배트를 휘두르는 것이 좋습니다. 이런 상황에 따라서 결정을 할 수 있습니다.
기타
평소에 수학에 관심없는 학생이면 좋은 방법도 있습니다. 같은 문제라도 평소에 좋아하는 캐릭터나 인물을 넣으면 더욱 흥미를 느낄 수 있습니다. 주로 초등학생, 중학생에게 유용한 방법이지만 고등학생에게도 흥미롭게 다가올 수 있습니다. 이외에도 평소에 축구를 좋아한다면 패널티킥을 찰 때 가운데로 차는 것이 좋을까, 아니면 왼쪽 또는 오른쪽이 나을까를 생각해 볼 수 있습니다.
패널티킥도 수식으로 나타내면 왼쪽 또는 오른쪽으로 찼을 때 골키퍼가 방향을 잡을 가능성은 50% 입니다. 만약 가운데로 차면 골키퍼가 방향을 잡을 가능성은 33.3%가 됩니다. 보통 골키퍼는 가운데는 생각하지 않기 때문에 이렇게 달라집니다. 이것도 실제에서는 여러가지 조건을 생각해야 됩니다. 내가 공을 차는 속도가 가장 중요합니다. 공을 빠르게 차면 방향이 상관없이 골키퍼가 막기 힘듭니다. 천천히 차면 속도는 느리지만 정확도는 증가합니다.
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